Теорема је реч грчког порекла која а предлог који указује на истину за одређено подручје науке, која има посебност да буде доказива прибегавањем другим претходно демонстрираним предлозима, званим аксиоми. Типично теореме подржавају науке под називом 'тачно’, посебно „формални“ (математика, логика), који користе идеалне елементе за доношење општих закључака.
Размишљање иза концепта теореме је да, све док се заснивају на истинитим предлозима артикулисаним логично и правилно, оно што теорема изражава је истина апсолутне валидности. Управо то им омогућава да послуже као подршка развоју било које научне теорије, без потребе да то поново доказују.
Централни квалитет теорема је њихов карактер логичан. Генерално, и опет у поређењу са другим врстама научног знања (попут оних која су произведена закључивањем или посматрањем), његово порекло потиче из извођења логичног поступка који се лако може наручити. У том смислу, теореме полазе од а фундаментална хипотеза, што је оно што желите да демонстрирате; теза, која је управо демонстрација, и последица, која је закључак до које се долази након што се демонстрација заврши.
Као што је речено, главна идеја теорема је питање сталне изводљивости и могућности поновног потписивања и прихватања у сваком тренутку. Међутим, ако се појави појединачна ситуација у којој теорема изгуби универзалност, теорема одмах престаје да важи.
Концепт теореме преузео је друге науке (економија, психологија или политичка наука, између осталог) да одреде одређене важне или темељне концепте који управљају тим пољима, чак и када они не настају кроз објашњени поступак. У овим случајевима се не користе аксиоми, већ закључци начињени поступцима као што су посматрање или чак статистичко узорковање.
Следећа листа окупља примере теорема и кратак опис онога што она поставља:
- Питагорина теорема: веза између мере хипотенузе и мере ногу, у случају правоуглих троуглова.
- Теорема о простом броју: Како бројевна линија расте, биће све мање и мање бројева из те групе.
- Биномна теорема: формула за решавање потенцијала бинома (сабирање или одузимање елемената).
- Фробениус-ова теорема: решавање формуле за системе линеарних једначина.
- Тхалесова теорема: карактеристике у погледу углова и страница сличних троуглова и друга њихова својства.
- Ојлерова теорема: број темена плус број лица једнак је броју ивица плус 2.
- Птоломејева теорема: Збир умножака дијагонала једнак је збиру умножака супротних страница.
- Цауцхи-Хадамардова теорема: Успостављање радијуса конвергенције низа потенцијала који апроксимира функцију око тачке.
- Роллеова теорема: У интервалу чији су процењени екстреми у диференцијабилној функцији једнаки, увек ће постојати тачка у којој дериват нестаје.
- Теорема о средњој вредности: Ако је функција континуирана и диференцијабилна у одређеном интервалу, у том интервалу ће бити тачка у којој ће тангента бити паралелна са секанцом.
- Цауцхи Дини-јева теорема: Услови за израчунавање извода у случају имплицитних функција.
- Теорема рачуна: Извођење и интеграција функције су инверзне операције.
- Аритметичка теорема: Сваки позитивни цели број може се представити као производ основних фактора.
- Баиесова теорема (статистика): Метода за добијање условних вероватноћа.
- Теорема о паучини (економија): Теорема која објашњава формирање производа који су направљени на основу претходне цене.
- Марсхалл Лернерова теорема (економија): Анализа утицаја девалвације валуте у смислу количина и цена.
- Цоасе-ова теорема (економија): Решење за случајеве екстерналија, које теже ка дерегулацији.
- Средња теорема бирача (политичка наука): Већински изборни систем тежи фаворизовању медијанског гласа.
- Баглинијева теорема (политичка наука, Аргентина): Политичар настоји да своје предлоге приближи центру када се приближи позицијама моћи.
- Томасова теорема (социологија): Ако људи дефинишу ситуације као стварне, постају стварне у својим последицама.
