Теорија скупова је сада део математике. Сви знамо да се скуп назива било која колекција елемената који се међусобно јасно разликују и који имају једну (или више) заједничких карактеристика. Теорија скупова проучава својства и односе скупова; Ово поље су промовисали Болзано и Цантор, а затим су га већ у 20. веку усавршили други математичари, попут Зермела и Фраенкела.
Важно је да је сваки скуп савршено дефинисан, односно може се прецизно утврдити да ли му дати неки предмет, припада ли он скупу или не.
- У математика ово је генерално једноставно. На пример, ако се узме у обзир скуп парних бројева већи од 1 и мањи од 15, јасно је да ће овај скуп чинити само слике 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 14.
- У заједнички језик, разговор о групи може бити много непрецизнији, јер, на пример, ако желимо да формирамо групу најбољих певача, мишљења ће бити разнолика и неће бити апсолутног консензуса око тога ко ће бити део ове групе, а ко неће. Неки посебни скупови су празни скупови (без елемената) или скупови јединица (са само једним елементом).
Тхе објекти који су део скупа називају се члановима или елементима, а скупови су представљени у писаним текстовима приложеним заградама: {}. Унутар заграде ставке су одвојене зарезима. Они такође могу бити представљени Веновим дијаграмима, који збирке елемената који чине сваки скуп чине целом и затвореном линијом, углавном у облику круга. Када постоји неколико ових затворених линија, свакој од њих додељује се велико слово (А, Б, Ц итд.), А глобални скуп њих представља слово У, што значи универзални скуп.
Са сетовима које можете изводити операцијама; главни су спој, пресек, разлика, допуна и картезијански производ. Унија два скупа А и Б дефинише се као скуп А ∪ Б и он садржи сваки елемент који се налази у најмање једном од њих. Општа једначина која је представља је:
- ДО= {Јосе, Јеронимо}, Б.= {Марија, Мабел, Марцела}; АУБ= {Јосе, Јеронимо, Мариа, Мабел, Марцела}
- П.= {крушка, јабука}, Ц.= {лимун, поморанџа}; Ф= {трешња, рибизла};ПУЦУФ = {крушка, јабука, лимун, поморанџа, трешња, рибизла}
- М.={7, 9, 11}, Н.={4, 6, 8}; МУН={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- Р.= {лопта, клизање, весло}, Г.= {весло, лопта, клизаљка}; РУГ= {лопта, весло, клизање}
- Ц.= {тратинчица}, С.= {каранфил}; ЦУС = {тратинчица, каранфил}
- Ц.= {тратинчица}, С.= {каранфил}; Т.= {боца}, ЦУСУТ = {маргарита, каранфил, бочица}
- Г.= {зелена, плава, црна}, Х.= {црно}; ГУХ= {зелена, плава, црна}
- ДО={ 1, 3, 5, 7, 9 }; Б.={ 10, 11, 12 }; АУБ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- Д.= {Уторак, четвртак}, И= {Среда, петак}; ДУЕ = {Уторак, среда, четвртак, петак}
- Б.= {комарац, пчела, колибри}; Ц.= {крава, пас, коњ}; БУЦ= {комарац, пчела, колибри, крава, пас, коњ}
- ДО={2, 4, 6, 8}, Б.={1, 2, 3, 4}; АУБ={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- П.= {сто, столица}, К= {сто, столица}; ПУК= {сто, столица}
- ДО= {хлеб}, Б = {сир}; АУБ= {хлеб, сир}
- ДО={20, 30, 40}, Б.= {5, 15}; АУБ ={5, 15, 20, 30, 40}
- М.= {Јануар, фебруар, март, април}, Н.= {Новембар, децембар}; МУН= {Јануар, фебруар, март, април, новембар, децембар}
- Ф={12, 22, 32, 42}, Г.= {а, е, и, о, у}; ФУГ= {12, 22, 32, 42, а, е, и, о, у}
- ДО= {лето}, Б.= {зима}; АУБ= {лето, зима}
- С.= {сандала, папуча, јапанка}, Р.= {кошуља}; ЈУГ= {сандала, папуче, јапанке, кошуља}
- Х.= {Понедељак, уторак}, Р.= {Понедељак, уторак}, Д.= {Понедељак, уторак}; ХУРУД= {Понедељак, уторак}
- П.= {црвена, плава}, К= {зелена, жута}, ПУК= {црвена, плава, зелена, жута}
